如图，已知，．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由．

(2) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系如何？为什么？

【考点】

平行线的判定; 平行线的性质; 邻补角;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

如图，已知AD⊥BC ，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于G ，交AC于点F ， ∠E=∠1．

求证：AD平分∠BAC ．

证明：∵AD⊥BC于D ， EG⊥BC于G（），

∴∠ADC=∠EGC=90°（），

∴AD $\text{[math]}$ EG（），

∴∠1=∠2（），

∴ ▲=∠3（），

又∵∠E=∠1（已知），

∴∠2=∠3（），

∴AD平分∠BAC（）．

证明题普通

证明题普通