请把下面证明过程补充完整如图，已知AD⊥BC ，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于G ，交AC于点F ， ∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC ．证明：∵AD⊥BC于D ， EG⊥BC于G（），∴∠ADC=∠EGC=90°（），∴ADEG（），∴∠1=∠2（），∴ ▲=∠3（），又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（），∴AD平分∠BAC（）．

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1. 请把下面证明过程补充完整

如图，已知AD⊥BC ，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于G ，交AC于点F ， ∠E=∠1．

求证：AD平分∠BAC ．

证明：∵AD⊥BC于D ， EG⊥BC于G（），

∴∠ADC=∠EGC=90°（），

∴AD $\text{[math]}$ EG（），

∴∠1=∠2（），

∴ ▲=∠3（），

又∵∠E=∠1（已知），

∴∠2=∠3（），

∴AD平分∠BAC（）．

【考点】

平行线的判定; 平行线的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．

解答题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明：AD∥BE．

补全下列推理过程，并在括号内填写推理依据．

∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ∥_▲_，（_▲_）

∴ $\text{[math]}$ _▲_，（_▲_）

又∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ _▲_，（ ▲ ）

∴AD∥BE．（_▲_）

解答题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ．

证明题容易