已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点．

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1. 已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 点坐标；

(2) 根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且满足 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 坐标．

【考点】

一次函数的图象; 反比例函数与一次函数的交点问题; 一次函数图象与坐标轴交点问题; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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解答题普通

1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．

(1) 一次函数 $\text{[math]}$ 必定经过点 ________．（写点的坐标）

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，一次函数与反比例函数图象交于点A，B，与x，y轴分别交于点C，D，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交反比例另一支于点E，求出此时A，B两点的坐标及 $\text{[math]}$ 的面积．

(3) 直线 $\text{[math]}$ 绕点C旋转，直接写出当直线与反比例图象无交点时m的取值范围．

解答题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数和反比例函数的表达式．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 如图，在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求点A ，点B的坐标及一次函数的解析式；

(2) 根据图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通