如图，AC是菱形ABCD的一条对角线，点B在射线AE上．

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1. 如图，AC是菱形ABCD的一条对角线，点B在射线AE上．

(1) 请用尺规把这个菱形补充完整．（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求菱形ABCD的面积．

【考点】

菱形的判定与性质; 求特殊角的三角函数值;

【答案】

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作图题普通

(1) 已知线段a、以此为边，用尺规作图（保留作图痕迹，不需写作法）作出一个含有60°的菱形；

(2) 如图，在菱形ABCD中，点M、N分别是边BC、CD上的点，连接AM、AN，若∠ABC=∠MAN=60°，求证：BM=CN；

作图题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

(2) 请用无刻度的直尺在 $\text{[math]}$ 内找一点P，使 $\text{[math]}$ （标出点P的位置，保留作图痕迹，不写作法）

作图题普通