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1. 如图, 在 Rt
中,
, 点
是
的中点, 连接
, 过点
作
于点
, 点
为
的中点, 连接
. 若
,
, 则
的长是( )
A.
2
B.
C.
1
D.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,已知∠
MON
及其边上一点
A
. 以点
A
为圆心,
AO
长为半径画弧,分别交
OM
,
ON
于点
B
和
C
. 再以点
C
为圆心,
AC
长为半径画弧,恰好经过点
B
. 错误的是( )
A.
S
△
AOC
=
S
△
ABC
B.
∠
OCB
=90°
C.
∠
MON
=30°
D.
OC
=2
BC
单选题
容易
2. 如图,已知
, 点
为
边上一点,
, 点
为线段
的中点,以点
为圆心,线段
长为半径作弧,交
于点
, 连接
, 则
的长是( )
A.
5
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,已知射线OM,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,那么∠AOB的度数是( )
A.
90°
B.
60°
C.
45°
D.
30°
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
, 点
为边
的中点,
, 则
的长为( ).
A.
B.
C.
2
D.
4
单选题
普通
2. 如图, 在
中,
是
的中点, 且
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
于点
,
和
的角平分线相较于点
,
为边
的中点,
,则
( )
A.
125°
B.
145°
C.
175°
D.
190°
单选题
普通
1. 如图,在
中,
, 点E,N,M分别是线段
的中点,下列结论:①
为等边三角形.②
;③
;④
. 其中正确的是
.
填空题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
, 将线段
BC
绕点
B
旋转到
BD
, 连接
AD
,
E
为
AD
的中点,连接
CE
. 设
CE
的长度为
x
, 则
x
的取值范围是
.
填空题
困难
3.
如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=2,求DF的长.
解答题
普通
1. 如图1,图2,点O是线段
的中点,
,
.
(1)
如图1,若
, 求
的长;
(2)
如图1,在(1)的条件下,若点D在射线
上,点D在点C右侧,且
是等边三角形,
的延长线交直线
于点P,求
的长度;
(3)
如图2,在(1)的条件下,若点M在线段
上,
是等边三角形,求
的度数.
解答题
困难
2. 如图,平行四边形
,
,
分别是
,
的中点,
, 连接
交
于点
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
过点
作
于点
, 交
于点
. 若
,
, 求
的长.
综合题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 高
与角平分线
相交于点
.
(1)
求证:
是等边三角形;
(2)
若
, 求
的长度.
证明题
普通
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,CD是斜边AB上的中线,将△BCD沿直线CD翻折至△ECD的位置,连接AE.若DE∥AC,计算AE的长度等于
.
填空题
普通