如图，已知是的直径，是所对的圆周角，．

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1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所对的圆周角， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

垂径定理; 圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为圆心，3为半径的 $\text{[math]}$ ，与OB交于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交AB于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边OA上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通

2. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．

(1) 填空：∠CAB=__________度；

(2) 求OE的长；

(3) 若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF，AC和FC围成的图形（阴影部分）的面积S．

解答题普通

3. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝96°，∠CAB＝60°，点D是 $\text{[math]}$ 的中点．求∠ABD的度数．

解答题普通