如图，▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且DF＝BE ，连接AE ， CF ．

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1. 如图，▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且DF＝BE ，连接AE ， CF ．

(1) 求证：∠DAE＝∠BCF ．

(2) 连接AF、CE ，求证：四边形AECF是平行四边形．

【考点】

三角形全等的判定; 平行四边形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连结AF，CE.

(1) 证明：四边形AECF是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长.

解答题普通

2. 已知：如图，四边形ABCD为正方形， E为CD边上的一点，连接AE，并以AE为对称轴，作与△ADE成轴对称的图形△AFE，延长EF（或FE）交直线BC于G。

(1) 求证：DE+BG=EG；∠EAG=45°；

(2) AB=1，GF=m，FE=n，求m+n+mn的值；

(3) 若AB=6，∠BAG=∠CEG，求GE.

解答题普通

3. 如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）

解答题普通