如图1将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠，顶点C落到点E处，交于点F ．

1. 如图1将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 向上折叠，顶点C落到点E处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．

(1) 求证：三角形BDF是等腰三角形；

(2) 如图2，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O ．判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

【考点】

平行线的判定与性质; 等腰三角形的判定; 菱形的判定; 矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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解答题普通

解答题普通

解答题普通

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

解答题普通