如图，把一张长方形（对边平行）纸条按如图所示折叠.判断三角形HBC的形状，说明理由.

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1. 如图，把一张长方形（对边平行）纸条按如图所示折叠.判断三角形HBC的形状，说明理由.

【考点】

等腰三角形的判定; 矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边的中点，点E是 $\text{[math]}$ 边上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

2. 如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BF的长．

解答题容易

3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是AB的中点，连接DE．求证：△ABD是等腰三角形．

证明题容易