将正方形和菱形按照右图所示摆放，顶点与顶点重合，菱形的对角线经过点，点分别在上．

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1. 将正方形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 按照右图所示摆放，顶点 $\text{[math]}$ 与顶点 $\text{[math]}$ 重合，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 菱形的性质; 正方形的性质; 等腰直角三角形; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BC=4，AO=CO=3，BD=10，∠ACB=90°，求AD的长及四边形ABCD的面积.

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

解答题普通