如图，已知在平面直角坐标系中，二次函数的图象顶点为 A，此图象与 x 轴交于点 B 和点 C，与 y 轴交于点 D．点 A 的横坐标是 -2 ．

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1. 如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象顶点为 A，此图象与 x 轴交于点 B 和点 C，与 y 轴交于点 D．点 A 的横坐标是 -2 ．

(1) 求 B，C 两点的坐标；

(2) 平移该二次函数的图象使点 A 恰好落在点 D 的位置上，求平移后图象对应的二次函数的表达式．

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 根据解析式画出二次函数图象，并结合图象从开口方向、对称轴、顶点坐标、是否过定点、 $\text{[math]}$ 变化对函数图象的影响几个方面分析图象特征．

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ；

(4) $\text{[math]}$ ；

(5) $\text{[math]}$ ．

解答题困难

2. 如图，在平面直角坐标系中，已知线段 $\text{[math]}$ ．

(1) 若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）两点．

(1) 求该抛物线的对称轴；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 分别位于抛物线对称轴的两侧，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通