在平面直角坐标系中，设二次函数是常数，．

0 返回出卷网首页

1. 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式；

(2) 写出一组 $\text{[math]}$ 的值，使函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点，并求此函数图象的顶点坐标；

(3) 已知二次数 $\text{[math]}$ 的图象和直线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线与y轴交点的坐标．

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 某课外小组利用几何画板来研究二次函数的图象，给出二次函数解析式 $\text{[math]}$ ，通过输入不同的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，在几何画板的展示区内得到对应的图象.

(1) 若输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图①所示的图象，求顶点 $\text{[math]}$ 的坐标及抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①若输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值后，得到如图②的图象恰好经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

②淇淇输入 $\text{[math]}$ ，嘉嘉输入 $\text{[math]}$ ，若得到二次函数的图象与线段 $\text{[math]}$ 有公共点，求淇淇输入 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题困难

3. 在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ .

①已知 $\text{[math]}$ .

(1) ①若函数的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，求函数的表达式；

②若将函数图象向下平移两个单位后与 $\text{[math]}$ 轴恰好有一个交点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

(2) 若函数图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通