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1. 如图,直线
与双曲线
相交于点
.
(1)
求直线及双曲线对应的函数表达式;
(2)
直接写出关于
x
的不等式
的解集;
(3)
求
的面积.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
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1. 已知一次函数的图象与反比例函数
的图象在第一象限交于点
和点
, 连接
, 过点B作
轴,垂足为D,
的延长线与直线
交于点C.
(1)
求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)
求
的面积.
解答题
普通
2. 如图,一次函数
(k
1
、b为常数,k
1
≠0)的图象与反比例函数
的图象交于点A(m,8)与点B(4,2).
①求一次函数与反比例函数的解析式.
②根据图象说明,当x为何值时,
.
解答题
普通
3. 已知直线y=kx+b经过点A(﹣2,﹣2),B(3,﹣12).
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)求关于x的不等式kx+b≤5的解集.
解答题
普通
1. 如图一次函数
与反比例函数
交于
、
,与
轴,
轴分别交于点
.
(1)
直接写出一次函数
的表达式和反比例函数
的表达式;
(2)
求证:
.
解答题
普通
2. 如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=
(m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点,过点A作AD⊥x轴于D,AD=4,sin∠AOD=
,且点B的坐标为(n,-2).
(1)
求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)
E是y轴上一点,且△AOE是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的E点坐标.
综合题
普通
3. 如图,已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=
(x<0)的图像交于A(﹣2,4),B(﹣4,2)两点,且与x轴和y轴分别交于点C、点D.
(1)
根据图像直接写出不等式
<ax+b的解集;
(2)
求反比例函数与一次函数的解析式;
(3)
点P在y轴上,且S
△AOP
=
S
△AOB
, 请求出点P的坐标.
综合题
普通