1.
探究背景：学习了《三角形的中位线》后，某探究小组继续应用中位线定理探究三角形如图1，在△ABC中，延长AC至点D ， 使得CD=AC ， 点E ， F ， G是AB ， BC ， CD的中点．
(1)
求证：四边形CEFG是平行四边形．
(2)
若∠DCB=2∠FEB=60°，连结GE ， 尝试探究GE与BF的数量关系，并根据图1说明理由．
(3)
如图2，若∠ACB=90°，探究
与
的数量关系，并说明理由．
【考点】
等边三角形的判定与性质;
勾股定理;
三角形的中位线定理;
直角三角形斜边上的中线;
四边形的综合;
