如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线经过点，与x轴交于点A ，与y轴交于点B ．线段CD平行于x轴，交直线于点D ，连接OC ， AD ．

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1. 如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点A ，与y轴交于点B ．线段CD平行于x轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点D ，连接OC ， AD ．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ，点A的坐标是（，）；

(2) 求证：四边形OADC是平行四边形；

(3) 动点P从点O出发，沿对角线OD以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到点D为止：动点Q同时从点D出发，沿对角线DO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止．设两个点的运动时间均为t秒．

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积是 ▲ ；

②当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，请直接写出此时点Q的坐标．

【考点】

坐标与图形性质; 勾股定理; 平行四边形的判定; 一次函数的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，已知点A（a，0），点C（0，b），其中a、b满足|a﹣8|+b²﹣8b+16＝0，四边形OABC为长方形，将长方形OABC沿直线AC对折，点B与点B^'对应，连接点C $\text{[math]}$ 交x轴于点D．

（1）求点A、C的坐标；

（2）求OD的长；

（3）E是直线AC上一个动点，F是y轴上一个动点，求△DEF周长的最小值．

解答题困难

2. 如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为　　　　　　；

（2）图中格点△ABC的面积为　　　　　　；

（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．

解答题普通

3. 四边形 $\text{[math]}$ 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在 $\text{[math]}$ 边上的点D处．

(1) $\text{[math]}$ 的大小=______（度）；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用含k的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．

(3) 在（2）的条件下，已知折痕 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标．

解答题普通