如图，已知点A（a，0），点C（0，b），其中a、b满足|a﹣8|+b2﹣8b+16＝0，四边形OABC为长方形，将长方形OABC沿直线AC对折，点B与点B'对应，连接点C交x轴于点D．（1）求点A、C的坐标；（2）求OD的长；（3）E是直线AC上一个动点，F是y轴上一个动点，求△DEF周长的最小值．

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1. 如图，已知点A（a，0），点C（0，b），其中a、b满足|a﹣8|+b²﹣8b+16＝0，四边形OABC为长方形，将长方形OABC沿直线AC对折，点B与点B^'对应，连接点C $\text{[math]}$ 交x轴于点D．

（1）求点A、C的坐标；

（2）求OD的长；

（3）E是直线AC上一个动点，F是y轴上一个动点，求△DEF周长的最小值．

【考点】

坐标与图形性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题困难

1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作直线 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 是线l上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，则点Q的坐标是．

（2）当点P在直线l上运动时，点Q也随之运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

填空题容易

2. 已知正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别为边DC，BC上的点，BF＝1cm，CE＝2cm，BE，DF相交于点G，求四边形CEGF的面积．

解答题容易

3. 在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，5），C（9，8），D（12，0）．确定这个四边形的面积，你是怎样做的？并求出这个四边形的面积．

解答题容易