如图1，已知，点F是线段上一点，满足，是内的一条射线，满足．

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1. 如图1，已知 $\text{[math]}$ ，点F是线段 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一条射线，满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动的过程中， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化？若不变，请求出k的值；若变化，请说明理由；

(3) 如图3，若 $\text{[math]}$ ，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，

① $\text{[math]}$ ______；

②将 $\text{[math]}$ 绕着点Q以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，旋转时间为t，当 $\text{[math]}$ 边与射线 $\text{[math]}$ 重合时停止旋转，则在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的某一边平行时，t的值为______．

【考点】

平行线的判定; 平行线的性质; 旋转的性质; 三角形-动点问题;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，填空.

(1) 如果∠1=∠2，那么根据，可得∥

(2) 如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据，可得∥

(3) 当∥时，根据，得∠3=∠C.

综合题普通

2. 如图，已知∠C＝∠B，AB∥CD.

(1) 试着先判断CF与BD所在的直线平行吗？请说明理由；

(2) 如果AB是∠FAD的平分线，且∠ADB＝98°，求∠B的度数.

综合题普通

3. 如图，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在线段AB、BC上，EF⊥BC，∠CAD＝∠DEF，

(1) 求证：EF∥AD；

(2) 判断ED与AC的位置关系，并证明你的猜想．

综合题普通