如图，在中，，将线段BC绕点B按顺时针方向旋转到BD，连接CD．点F是边AB上一个动点，连接DF交BC于点E．已知，．

0 返回出卷网首页

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将线段BC绕点B按顺时针方向旋转到BD，连接CD．点F是边AB上一个动点，连接DF交BC于点E．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CD的长；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，点E是BC的中点，求AC的长．

【考点】

等腰三角形的性质; 相似三角形的判定与性质; 锐角三角函数的定义; 旋转的性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(3) 如图2，连结 $\text{[math]}$ .

①当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值.

②以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将线段 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得线段 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题困难

2. 在四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD．

(1) 如图1，请连接AC，BD，求证：AC垂直平分BD；

(2) 如图2，若∠BCD=60°，∠ABC=90°，E，F分别为边BC，CD上的动点，且∠EAF=60°，AE，AF分别与BD交于G，H，求证：△AGH∽△AFE；

(3) 如图3，在（2）的条件下，若 EF⊥CD，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

综合题困难

(1) 问题发现如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .填空：① $\text{[math]}$ 的值为；② $\text{[math]}$ 的度数为.

(2) 类比探究如图2，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .请判断 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由；

(3) 拓展延伸在（2）的条件下，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转， $\text{[math]}$ 所在直线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上时 $\text{[math]}$ 的长.

综合题困难