如图，在中，于点D，点E是上一点，过点E作于点F，点G是上一点，且．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F，点G是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 请说明 $\text{[math]}$ 的理由．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

同位角相等，两直线平行; 两直线平行，同位角相等; 两直线平行，内错角相等;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点B，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ 于点P，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 请把下面证明过程补充完整．

如图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴ $\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等），

$\text{[math]}$ （两直线平行，同位角相等）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （）．

证明题普通

3. 如图，∠B=∠2，∠F=∠3，点B，E，C，F在同一条直线上。找出图中的平行线，并说明∠A=∠1=∠D的理由。

证明题普通