某校学生开展综合实践活动，测量某建筑物的高度，在建筑物附近有一斜坡，坡长米，坡角，小华在C处测得建筑物顶端A的仰角为，在D处测得建筑物顶端A的仰角为．（已知点A，B，C，D在同一平面内，B，C在同一水平线上）

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1. 某校学生开展综合实践活动，测量某建筑物的高度 $\text{[math]}$ ，在建筑物附近有一斜坡，坡长 $\text{[math]}$ 米，坡角 $\text{[math]}$ ，小华在C处测得建筑物顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，在D处测得建筑物顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ．（已知点A，B，C，D在同一平面内，B，C在同一水平线上）

(1) 求点D到地面 $\text{[math]}$ 的距离；

(2) 求该建筑物的高度 $\text{[math]}$ ．

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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解答题普通

1. 风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义．某电力部门在一处坡角为 $\text{[math]}$ 的坡地新安装了一架风力发电机，如图1．某校实践活动小组对该坡地上的这架风力发电机的塔杆高度进行了测量，图2为测量示意图．已知斜坡 $\text{[math]}$ 长16米，在地面点 $\text{[math]}$ 处测得风力发电机塔杆顶端 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，利用无人机在点 $\text{[math]}$ 的正上方53米的点 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 点的俯角为 $\text{[math]}$ ，求该风力发电机塔杆 $\text{[math]}$ 的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 某运载火箭的发射示意图如下所示．运载火箭从地面O处发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得AD=4000米，仰角为30°.3秒后，火箭直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为45°．已知C，D两处相距460米，求火箭从A到B处的平均速度．(结果精确到1米/秒，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414)

解答题普通

3. 无人机是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机，在跟踪、定位、遥测、数据传输等方面发挥着重要作用，在如图所示的某次测量中，无人机从点A的正上方点C，沿正东方向以 $\text{[math]}$ 的速度飞行18s到达点D，测得A的俯角为 $\text{[math]}$ ，然后以同样的速度沿正东方向又飞行72s到达点E，测得点B的俯角为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长度（结果精确到1m，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

解答题普通