如图，，点E是直线上一点，平分，，．

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1. 如图， $\text{[math]}$ ，点E是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$

【考点】

角平分线的概念; 同位角相等，两直线平行; 两直线平行，内错角相等;

【答案】

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证明题普通

1. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：

证明：∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ，（）

∴ $\text{[math]}$ ，（）

∵ $\text{[math]}$ ，（）

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$

∴ ＝，（）．

∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．（）

证明题普通

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

证明题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ．

证明题普通