人教版初中数学教科书八年级上册第37—38页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法：已知：．求作：，使得．作法：如图．（1）画；（2）在射线上截取，在射线上截取；（3）连接线段，则即为所求作的三角形．请你根据以上材料完成下列问题：

1. 人教版初中数学教科书八年级上册第37—38页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法：

已知： $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

作法：如图．

（1）画 $\text{[math]}$ ；

（2）在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ；

（3）连接线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 即为所求作的三角形．

请你根据以上材料完成下列问题：

(1) 完成下面证明过程（将正确答案填在相应的空上）：

证明：由作图可知，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

(2) 这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是（填序号）

①AAS ②ASA ③SAS ④SSS

【考点】

三角形全等的判定-SAS; 尺规作图-作三角形;

【答案】

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解答题普通

如图，已知△ABC，请根据“SAS”基本事实作出△DEF，使△DEF≌△ABC.

作图题普通

综合题普通

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．

（1）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在网格中，△ABC的下方，直接画出△EBC，使△EBC与△ABC全等．

解答题普通