如图，在中，，是的平分线，于，在上，且．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系，并说明理由．

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是 $\text{[math]}$ 的平分线． $\text{[math]}$ 交AB于E ， F在AC上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 如图，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于E，DF ⊥AC于F，且BD =CD.求证：BE =CF.

证明题普通