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1. 为了增强学生的防溺水意识，某校组织了防溺水知识测试，并随机抽查了240名学生的测试成绩，根据测试成绩绘制成频数分布表和如图所示的未完整的频数分布直方图．

防溺水知识测试成绩频数分布表防溺水知识测试成绩频数分布直方图

组别

分数（分）

频数

A

30

B

90

C

a

D

60

(1) 求a的值，并把防溺水知识测试成绩频数分布直方图补充完整；
(2) 已知该校共有1200名学生参加了防溺水知识测试，测试成绩不低于90分的为优秀，请你估计该校防溺水知识测试成绩优秀的学生人数．
【考点】
用样本估计总体; 频数（率）分布表; 频数（率）分布直方图;
【答案】

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解答题 普通
能力提升
真题演练
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1. 为了解中学生的视力情况，贵州市白云区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图.

【整理描述】

初中学生视力情况统计表

视力

人数

百分比

0.6及以下

8

4%

0.7

16

8%

0.8

28

14%

0.9

34

17%

1.0

m

34%

1.1及以上

46

n

合计

200

100%

(1) ，；
(2) 被调查的高中学生视力情况的样本容量为；
(3) 【分析处理】

①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好”.请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由；

②约定：视力未达到1.0为视力不良.若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良?并对视力保护提出一条合理化建议.
解答题 普通
2.  2023年3月22日是第三十一届“世界水日”，某校举行了水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．                                                                                                                                                                                   

成绩x/分

频数

频率

         

15

0.1

         

a

0.2

         

60

b

         

45

c

(1) 表中，，；
(2) 请补全频数分布直方图；
(3) 若该校共有3600名学生，估计在知识竞赛中取得90分以上的学生大约有多少名？
解答题 普通
3. “安全教育，警钟长鸣”，为此，某中学组织全校1200名学生参加安全知识测试，为了解本次测试成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩，绘制出如下不完整的统计图表：

分段数

频数

频率

60≤x＜70

30

0.15

70≤x＜80

60

n

80≤x＜90



90≤x＜100

20

0.1

合计

m

1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中m的值为             ， n的值为​            ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）测试成绩的中位数在哪个分数段？

（4）规定测试成绩80分以上（含80分）为合格，请估计全校学生中合格人数约为多少人？
解答题 普通