在矩形中，，以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转矩形，旋转角为，得到矩形，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G ．图① 图② 图③

0 返回出卷网首页

1. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转矩形 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G ．

图① 图② 图③

(1) 如图①，当点E落在 $\text{[math]}$ 边上时，线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

(2) 如图②，连接 $\text{[math]}$ ，当点E落在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H ，连接 $\text{[math]}$ ，

①求证： $\text{[math]}$ ．

②求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

(3) 如图③，设点P为边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，在矩形 $\text{[math]}$ 旋转的过程中， $\text{[math]}$ 面积的最大值为

【考点】

三角形的面积; 三角形全等及其性质; 直角三角形全等的判定-HL; 勾股定理; 旋转的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 在正方形 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2) 在 $\text{[math]}$ 上取点F ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为．

综合题困难

2. 如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．

小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，通过证明△AEF≌△AGF；从而发现并证明了EF=BE+FD．

(1) 如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；

(2) 如图3，如图，∠BAC=90°，AB=AC，点E、F在边BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的长．

综合题困难

3. 如图，已知四边形 ABCD 中，AB＝CD，AE⊥BD 于点 E， CF⊥DB 于点 F，BE＝CF.

(1) 求证：△ABE≌△DCF.

(2) 若点 E 是 DF 中点，CF=4，BC=5，求 AD 的长.

综合题普通