操作：“如图1，是平面直角坐标系中一点（轴上的点除外），过点作轴于点，点绕点逆时针旋转得到点． ”我们将此由点得到点的操作称为点的变换．

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1. 操作：“如图1， $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中一点（ $\text{[math]}$ 轴上的点除外），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ． ”我们将此由点 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ 的操作称为点的 $\text{[math]}$ 变换．

(1) 点 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 变换后得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标为；若点 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 变换后得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

(2) $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上异于原点 $\text{[math]}$ 的任意一点，经过 $\text{[math]}$ 变换后得到点 $\text{[math]}$ ．

①若点 $\text{[math]}$ 的横坐标是2，求经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的直线的函数表达式；

②如图2，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 三角形的面积; 等边三角形的性质; 旋转的性质;

【答案】

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综合题困难

1. 一次函数y=kx+b的图象经过A(1，6)，B(−3，−2)两点．

(1) 此一次函数的解析式；

(2) 求△AOB的面积.

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点B，交x轴于点C，B点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积为2，求A点坐标．

综合题普通

3. 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）

(1) 求直线AB的解析式；

(2) 若直线AB上的点C在第一象限，且S_△_BOC＝2，求点C的坐标．

综合题普通