1.
已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H ， 顺次连接EF、FG、GH、HE ， 得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
(1)
四边形EFGH的形状是 ▲ ， 证明你的结论；
(2)
请连接四边形ABCD的对角线AC与BD ， 当AC与BD满足 ▲ 条件时，四边形EFGH是正方形，证明你的结论．
【考点】
平行四边形的判定;
矩形的判定;
正方形的判定;
三角形的中位线定理;
