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1. 如图,在
中,点
,
上,且
,
相交于点
, 求证:
.
【考点】
平行四边形的性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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证明题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 若平行四边形的两条边长分别为
和
, 且一边上的高为
, 则该平行四边形的面积为.
填空题
容易
2. 如图,AC与DE交于点O,且
.点E、C在BF上,
,
.求证:
.
证明题
容易
3. 如图,已知B、E、F、D在同一直线上,
, 求证:
.
证明题
容易
1. 已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过点O分别交AD、BC于点E、F.求证:OE=OF.
证明题
普通
2. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,求证:OE=OF.
证明题
普通
3. 已知:E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,求证:∠CDF=∠ABE.
证明题
普通
1. 如图,在
中,
是
BC
边上一点,
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程
的根,则平行四边形ABCD的面积为( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
容易
3. 如图,在
中,
轴,
,
, 反比例函数
的图象经过点
, 且与
交于点
. 若
, 则点
的坐标为
.
填空题
普通
1. 类比于等腰三角形的定义,我们定义:有组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
(1)
如图1,四边形
的顶点
、
、
在网格格点上,请你在
的网格中分别画出
个不同形状的等邻边四边形
要求顶点
在网格格点上.
(2)
如图2,在平行四边形
中,
是
上一点,
是
上一点,
,
, 请说明四边形
是“等邻边四边形”;
(3)
如图3,在平行四边形
中,
,
平分
, 交
于点
,
,
,
是线段
上一点,当四边形
是“等邻边四边形”时,请直接写出
的长度.
综合题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,▱
ABC
D
的顶点
, 顶点
,
.
(1)
求▱
ABC
D
的面积;
(2)
点
,
分别在边
,
轴上运动,且
过
的中点
, 在
,
的运动过程中,四边形
的面积是否会发生改变?若不会发生改变,请说明理由,并求出四边形
的面积;若会发生改变,请说明理由;
(3)
若点
从点
出发,在边
,
上运动,同时点
从点
出发,向
轴正方向运动,点
的速度是2个单位/秒,点
的速度是1个单位/秒,当四边形
的面积等于
时,求点
的坐标.
综合题
困难
3. 如图,在
□
ABCD中,点F是AD中点,连接CF并延长交 BA的延长线于点E.
(1)
求证:AB=AE;
(2)
若BC=2AE,∠E=32°,求∠DAB的度数.
解答题
普通
1. 如图,将
绕点A逆时针旋转到
的位置,使点
落在
上,
与
交于点E,若
,则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,点D是
内一点,
与x轴平行,
与y轴平行,
.若反比例函数
的图像经过A、D两点,则k的值是( )
A.
B.
4
C.
D.
6
单选题
普通