1.
影子在我们生活中是常见的，那么利用影子能解决什么问题呢?某校以《影子的故事》展开项目式学习：
(1)
地球有多大？2000多年前，古希腊数学家埃拉托斯特尼（Eratosthenes）利用太阳光线测量出了地球子午线的周长．
(2)
中国古代也有类似的记载，陈子测日法是由我国古代杰出的数学家陈子提出，用来测量太阳高度的．陈子测量太阳高度的方法可叙述为︰当夏至太阳直射北回归线时，在北方立一八尺高的标竿，观其影长为六尺。然后测量者向南移动标竿，每移动一千里，标竿的影长就减少一寸。查阅资料后，进行如下项目式研究：
项目任务（一） | 如图1，太阳光线
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项目任务（二） | 如图2，某日正午，小红和小明在同一子午线的B地、C地测得太阳光与木棍的夹角分别为α，β，则∠BOA＝ ▲ ， 若测得AB之间弧长为l，则地球子午线周长为 ▲ ． （用含α，β，l的代数式表示）
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项目任务（三） | 如图3，日落时，身高为h的小亮趴在地上平视远方，在太阳完全从地平线上消失的一瞬间，按下秒表开始计时．同时马上站起来，当太阳再次完全消失在地平线的瞬间，停止计时，小亮利用这个时间差和地球自转的速度计算出了∠PQH＝θ，请据此计算出地球的半径R= ▲ ． （用含h，θ的代数式表示）
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项目任务（四） | 如图，同学们发现校门旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，在太阳光照射下，电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E，通过测量得到BC＝5米，DE＝2米，并测得光线与水平面夹角∠DEF＝43°．请你利用同学们的测量数据求出电线杆AB的高度．（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93；结果保留整数）
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【考点】
平行线的性质;
切线的性质;
弧长的计算;
相似三角形的判定与性质;
解直角三角形的其他实际应用;
能力提升
