按照以上规律，解决下列问题∶

第2个图案中“◎”的个数为 ， “●”的个数为；

第3个图案中“◎”的个数为 ， “●”时的个数为；

……

问题：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？下面是四个同学的发现：根据小明的发现：从第二个图形起，与前一图形相比，增加2根火柴棒，可得：

根据小旭的发现：每个三角形由三根火柴棒组成，从第一个三角形起，火柴棒根数等于所含三角形的个数乘以3再减去重复的火柴棒根数，可得：

根据小晗的发现：观察火柴棒的根数与三角形个数的对应关系，可得：

根据小亮的发现：把组成图形的火柴棒分为“横”放和“斜”放，可得：

按照以上规律，解决下列问题∶

问题探究：

我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法．

探究一

用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n的矩形框架（m、n是正整数），需要木棒的条数．

如图①，当m=1，n=1时，横放木棒为1×（1+1）条，纵放木棒为（1+1）×1条，共需4条；

如图②，当m=2，n=1时，横放木棒为2×（1+1）条，纵放木棒为（2+1）×1条，共需7条；

如图③，当m=2，n=2时，横放木棒为2×（2+1））条，纵放木棒为（2+1）×2条，共需12条；如图④，当m=3，n=1时，横放木棒为3×（1+1）条，纵放木棒为（3+1）×1条，共需10条；

如图⑤，当m=3，n=2时，横放木棒为3×（2+1）条，纵放木棒为（3+1）×2条，共需17条．

问题（一）：当m=4，n=2时，共需木棒条．

问题（二）：当矩形框架横长是m，纵长是n时，横放的木棒为条，

纵放的木棒为条．

探究二

用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n，高是s的长方体框架（m、n、s是正整数），需要木棒的条数．

如图⑥，当m=3，n=2，s=1时，横放与纵放木棒之和为[3×（2+1）+（3+1）×2]×（1+1）=34条，竖放木棒为（3+1）×（2+1）×1=12条，共需46条；

如图⑦，当m=3，n=2，s=2时，横放与纵放木棒之和为[3×（2+1）+（3+1）×2]×（2+1）=51条，竖放木棒为（3+1）×（2+1）×2=24条，共需75条；

如图⑧，当m=3，n=2，s=3时，横放与纵放木棒之和为[3×（2+1）+（3+1）×2]×（3+1）=68条，竖放木棒为（3+1）×（2+1）×3=36条，共需104条．

问题（三）：当长方体框架的横长是m，纵长是n，高是s时，横放与纵放木棒条数之和为条，竖放木棒条数为条．

实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是．

拓展应用：若按照如图2方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒条．