烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等的原料，通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、…癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷……）．甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为， …，其结构式如图所示，依此规律，十一烷的化学式为．

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1. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等的原料，通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、…癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷……）．甲烷的化学式为 $\text{[math]}$ ，乙烷的化学式为 $\text{[math]}$ ，丙烷的化学式为 $\text{[math]}$ ， …，其结构式如图所示，依此规律，十一烷的化学式为．

【考点】

探索图形规律;

【答案】

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填空题容易

1. 我们学过的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：平方差公式和完全平方公式．

【提出问题】如何用表示几何图形面积的方法推证： $\text{[math]}$ ？

【规律探索】观察下图表示几何图形面积的方法，并填空；

【方法延伸】第四个可验证的等式为______；

【解决问题】请用上面表示几何图形面积的方法化简 $\text{[math]}$ ．

计算题容易

2. 观察图中图形的构成规律，根据此规律，第 $\text{[math]}$ 个图形中有个圆圈．

填空题容易

3. 莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头——敦煌，是我国古代文明的璀璨艺术宝库．莫高窟保存壁画4.5万多平方米，具有独特的形式美感和艺术魅力．如图，为莫高窟壁画纹样，小明发现，壁画纹样中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有5个花朵图案，第②个图案中有8个花朵图案，第③个图案中有11个花朵图案，．．．．．．．，按此规律排列下去，则第⑨个图案中花朵图案的个数为．

填空题容易