右表是某中学阳光社团 40 名志愿者的年龄分布统计表．对于 a 、b 取不同的值，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）年龄(岁)12131415频数(名)1119ab

1. 右表是某中学阳光社团 40 名志愿者的年龄分布统计表．对于 a 、b 取不同的值，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

年龄(岁)	12	13	14	15
频数(名)	11	19	a	b

A. 平均数、众数 B. 中位数、平均数 C. 众数、中位数 D. 平均数、方差

【考点】

中位数; 众数;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 某公司统计了今年4月份销售部10名员工销售某种商品的业绩如下表：

每人销售量/件	490	260	220	160
人数/人	1	2	5	2

则这10名销售人员4月该商品销售量的中位数和众数分别为（）

A. 220，220 B. 260，240 C. 220，240 D. 260，220

单选题容易

2. 下图是我国南方某市今年春节七天最高气温 $\text{[math]}$ 的统计结果：

这七天最高气温的众数和中位数是（）

A. 15，17 B. 14，17 C. 17，14 D. 17，15

单选题容易

3. 雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（）

场次	1	2	3	4	5	6	7	8
得分	30	28	28	38	23	26	39	42

A. 29，28 B. 28，29 C. 28，28 D. 28，27

单选题容易

1. 已知一组数据2，1， $\text{[math]}$ ， 7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是( )．

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5

单选题普通

2. 若一组数据2，3，

， 5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

单选题普通

3. 某社区青年志愿者小分队年龄情况如表所示：

年龄（岁）	18	19	20	21	22
人数	2	5	2	2	1

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　）

A. 2，20岁 B. 2，19岁 C. 19，20岁 D. 19，19岁

单选题普通

1. 已知一组数据：3，6，m，2，4，5，这组数据的众数是5，则中位数是.

填空题容易

2. 编号为1~5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．

（1）第6号学生的积分为_________；

（2）这6名学生积分的中位数为_________；

（3）最后，又来了2名学生，也按同样记分规定投了5次，其中第7号学生得4分，这时8名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第8号学生的积分．

作图题容易

3. 有一个数据样本为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知这个样本的众数为4，则这组数据的中位数为．

填空题容易

1. 我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（分²）
初中部	c	8.5	b	$\text{[math]}$
高中部	8.5	a	8.5	1.6

(1) 根据图示计算出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 计算初中代表队决赛成绩的方差 $\text{[math]}$ 并判断哪一个代表队成绩较为稳定．

计算题普通

2. 随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，大大提高了工作效率．特别是“DeepSeek”的问世将人工智能技术运用推向高潮．某科技公司推出甲、乙两款人工智能学习辅导软件，相关人员在某学校开展对甲、乙两款人工智能学习辅导软件使用满意度评分调查．测试成绩分为A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．相关人员随机抽取甲、乙两款学习辅导软件各25份得分数据，并整理绘制成如下统计图表．

	平均数	中位数	众数
甲软件测试得分	9	$\text{[math]}$	10
乙软件测试得分	$\text{[math]}$	9	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 将甲软件测试得分统计图补充完整；

(2) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(3) 本次调查中，若有1200名学生对甲款人工智能学习辅导软件进行了评分，有1000名学生对乙款人工智能学习辅导软件进行了评分，估计其中对甲、乙两款人工智能学习辅导软件测试评分为 $\text{[math]}$ 等级的学生总人数．

解答题普通

3. 科研投入是推动国家创新能力提升与经济长远发展的核心要素．我们抽取2024年亚洲国家科研投入强度（科研投入占GDP的比重）排名前20的数据，将收集的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a.2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的频数分布直方图如图：

（数据分成5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

b．科研投入强度在 $\text{[math]}$ 这组的具体数据为2.1，2.2，2.2，2.3，2.3，2.4，2.4．

c.2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的平均数、众数如下表：

统计量	平均数	众数
科研投入强度 $\text{[math]}$	2.5	2.6

根据上述信息，解答下列问题：

(1) 已知中国科研投入强度为 $\text{[math]}$ ，比2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的平均数高______．

(2) 请计算在2024年亚洲国家科研投入强度排名前20中，科研投入强度在 $\text{[math]}$ 及以上的占比是多少？

(3) 下列说法正确的是______（下列选项中，有多项符合题目要求，全部选对得满分，部分选对得部分分，选错或未选得0分）．

A.2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的多数集中在 $\text{[math]}$ ．

B.2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的中位数为 $\text{[math]}$ ．

C.2024年亚洲至少有三个国家科研投入强度为 $\text{[math]}$ ．

D.2024年亚洲某国家科研投入强度为 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

1. 已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是．

填空题普通

2. 小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（）

A. 5，10 B. 5，9 C. 6，8 D. 7，8

单选题容易

3. 已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（）

A. 45，48 B. 44，45 C. 45，51 D. 52，53

单选题容易