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1. 如图,在
中,
平分
交
于
,
,
, 则
的长为( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 平行四边形的性质;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在平行四边形
中,
平分
与
交于点
,
平分
与
交于点
, 若
,
, 则
长为( )
A.
8
B.
10
C.
13
D.
16
单选题
容易
2. 如图,在
中,
平分∠ABC交
于点F,
平分
交
于点E,若
则
的长度为( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
容易
3. 在
中,用尺规作图作等腰
, 下列作图正确的是( )
① ② ③ ④
A.
①②
B.
①③
C.
③④
D.
②④
单选题
容易
1. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=7,∠ABC平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF的长是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
2. 如图,在▱ABCD中,DE平分∠ADC,AD=8,BE=3,则▱ABCD的周长是( )
A.
16
B.
14
C.
26
D.
24
单选题
普通
3. 如图,
,
平分
.若
,
则
的周长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,平行四边形
中,
的平分线
交
于
,
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 已知平行四边形ABCD,其周长为10,
为锐角,
的平分线交射线DC于点E,若
, 则AD边的长为
.
填空题
普通
3. 如图,平行四边形
的边
长为
,
平分
, 若
,
, 则平行四边形
的周长为
.
填空题
容易
1. 定义:在
中,如果有一条对角线的长等于其中一条边的长,则称这个平行四边形为“
字平行四边形”.
(1)
下面的图形中是“
字平行四边形”的有:_________;
A.正方形 B.矩形 C.有一个角是
的菱形
D.有一个角是
的平行四边形 E.有一个角是
的平行四边形
(2)
在“
字平行四边形”中,
,
, 则
_________.
(3)
如图,在“
字平行四边形
”中,
,
, 点
是
边上一点,
,
与
的延长线交于点
, 若
为“
字平行四边形”,求
的值;
(4)
如图,在矩形
中,点
、
分别是
边和
边上的点,四边形
为“
字平行四边形”,若
, 求
的值.
解答题
困难
2. 问题:如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,∠DAB,∠ABC的平分线AE、BF分别与直线CD交于点E、F.
(1)
试求EF的长.
(2)
探究:把“问题”中的条件“AB=10”去掉,其余条件不变.
①当点E与点F重合时,AB的长为
.
②当点E与点C重合时,EF的长为
.
(3)
把“问题”中的条件“AB=10,AD=6”去掉,其余条件不变,当点C,D,E,F相邻两点间的距离相等时,求
的值.
综合题
困难
3. 如图,在
中,
,
,
. 动点
从点
出发,以每秒1个单位长度的速度沿
向终点
运动,过点
作
交折线
于点
, 以
为斜边向其右侧作等腰直角三角形
. 设
与
重叠部分图形的面积为
, 点
的运动时间为
秒
.
(1)
点
到
的距离为________,
________;
(2)
当点
落在线段
上时,求
的值;
(3)
求
与
之间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围.
解答题
困难
1. 如图,在
中,
的平分线交
于点
交
的延长线于点
于点
,若
,则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
.以点
为圆心,适当长为半径画弧,交
于点
,交
于点
,再分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧相交于点
,射线
交
的延长线于点
,则
的长是( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在▱ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=4
cm,则EF+CF的长为
cm.
填空题
普通