如图，在菱形中，，点E为线段上一个动点，边关于对称的线段为，连接．

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1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，边 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称的线段为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为．

(2) 延长 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点G，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，点H为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A，C重合），且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

【考点】

勾股定理; 菱形的性质; 轴对称的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，与y轴交于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 分别求B点、C点坐标；

(2) 求k，b的值；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 正半轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长：

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴正半轴上，点A的坐标 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点D．

(1) 求k的值；

(2) $\text{[math]}$ 的垂直平分线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通