如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴相交于、、三点，其中点坐标为，点坐标为，连接、．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴水平向右平移，平移过程中当 $\text{[math]}$ 点再次落在抛物线上的位置记作 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度向点 $\text{[math]}$ 做匀速运动；同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度向点 $\text{[math]}$ 做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的过程中，当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小，最小值为多少？

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 等腰三角形的判定与性质; 解直角三角形; 二次函数-面积问题;

【答案】

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解答题困难