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1. 古代数学的“折竹抵地”问题:“今有竹高九尺,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”意思是:现有竹子高9尺,折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺,问折处高几尺?即:如图,AB+AC=9尺,BC=3尺,则AC等于( )尺.
A.
3.5
B.
4
C.
4.5
D.
5
【考点】
风吹树折模型;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,一根竹子高1丈,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处,则折断处离地面的高度为多少尺?( )(这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题,其中的丈、尺是长度单位,1丈=10尺)
A.
4尺
B.
4.5尺
C.
4.55尺
D.
5尺
单选题
容易
2. 如图,一棵大树被风吹断后,树尖落在距树脚8米远,大树折断处离地面6米,则大树高( )
A.
6米
B.
10米
C.
16米
D.
18米
单选题
容易
3. 《九章算术》中:“今有竹高九尺,末折抵地,去木三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图,
中,
,
尺,
尺,求
的长,则
的长为( )
A.
5尺
B.
4尺
C.
3尺
D.
3.6尺
单选题
容易
1. 如图,在一块平地上,张大爷家屋前9m远处有一棵大树,在一次强风中,这棵大树从离地面6m处折断倒下,量得倒下部分的长是10m,大树倒下时能砸到张大爷的房子吗?( )
A.
一定不会
B.
可能会
C.
一定会
D.
以上答案都不对
单选题
普通
2. 如图,《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺,问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=十尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,则折断处离地面的高度为( )
A.
3尺
B.
尺
C.
尺
D.
4尺
单选题
普通
3. 如图,一根竹子长16米,竖直折断后竹子顶端落在竹子的底端8米处,折断处离地面的高度是( )
A.
6米
B.
7米
C.
9米
D.
10米
单选题
普通
1. 如图,一棵大树(树干与地面垂直)在一次强台风中于离地面6米的
处折断倒下,倒下后的树顶
与树根
的距离为8米,则这棵大树在折断前的高度为
米.
填空题
容易
2. 一棵大树在离地面6米处折断,树的顶部落在离根部8米处,则大树折断前有
米.
填空题
普通
3. 如图所示,在一次暴风雨后,一棵大树从离地面
处被折断,经测量树的顶端与地面的接触点A离树根部C的距离
, 若在该树正上方离地面
处有高压电线,请判断该树在折断前是否接触到电线?并说明你的理由.
解答题
容易
1. 如图,在倾斜角为
(即
)的山坡
上有一棵树
, 由于大风,该树从点E处折断,其树顶B恰好落在另一棵树
的根部C处,已知
,
.
(1)
求这两棵树的水平距离
;
(2)
求树
的高度.
解答题
普通