如图，在倾斜角为（即）的山坡上有一棵树，由于大风，该树从点E处折断，其树顶B恰好落在另一棵树的根部C处，已知，．

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1. 如图，在倾斜角为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）的山坡 $\text{[math]}$ 上有一棵树 $\text{[math]}$ ，由于大风，该树从点E处折断，其树顶B恰好落在另一棵树 $\text{[math]}$ 的根部C处，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求这两棵树的水平距离 $\text{[math]}$ ；

(2) 求树 $\text{[math]}$ 的高度．

【考点】

风吹树折模型;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一棵竖直的大杉树在一次台风中被刮断 $\text{[math]}$ ，树顶 $\text{[math]}$ 落在离树根 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 处，工作人员要查看断痕 $\text{[math]}$ 处的情况，在离树根 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处架起一个长 $\text{[math]}$ 的梯子 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，求这棵树原来的总高度．

解答题普通

2. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著．全书共收有246个数学问题．其中有一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何?意思是：一根竹子，原高一丈(一丈=10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少?请用本学期我们所学的知识解决这个问题．

解答题普通

3. “风吹树折”问题又称为“折竹抵地”，源自《九章算术》，原文为：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？”意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子根部三尺远，则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈 $\text{[math]}$ 尺）

【模型】如图所示，折断后的两段竹子与地面形成一直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中一直角边 $\text{[math]}$ 长3尺，其余两边长度之和为10尺．求折断后的竹子高度．

解答题普通