如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE．（1）图中的平行四边形有哪几个？请选择其中一个说明理由；（2）若△AEF的面积是3，求四边形BCFD的面积．

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1. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE．

（1）图中的平行四边形有哪几个？请选择其中一个说明理由；

（2）若△AEF的面积是3，求四边形BCFD的面积．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 三角形的中位线定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在□ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且DE=BF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形．

证明题容易

2. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF，

求证：四边形BECF是平行四边形．

证明题容易

3. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC上的两点，且AE＝CF．求证：BD，EF互相平分.

证明题容易