如图，在中，．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 求作： $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点E．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2) 在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 角平分线的概念; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，Rt△ABC中，∠A＝90°．

(1) 用尺规作图法作∠ABD＝∠C，与边AC交于点D（保留作图痕迹，不用写作法）；

(2) 在（1）的条件下，当∠C＝30°时，求∠BDC的度数．

作图题普通

2. 如图是正方形网格，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．

(1) 在图1中，作 $\text{[math]}$ 的平分线；

(2) 在图2中，作 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高．

作图题普通

3. 仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.

(1) 如图甲，在射线OP、OQ上已截取OA＝OB，OE＝OF.试过点O作射线OM，使得OM将∠POQ平分；

(2) 如图乙，在射线OP、OQ、OR上已截取OA＝OB＝OC，OE＝OF＝OG（其中OP、OR在同一根直线上）. 试过点O作一对射线OM、ON，使得OM⊥ON.

作图题困难