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1. 如图,已知梯形
中,
, 点
和
分别在
和
上,
和
相交于点
,
和
相交于点
,
, 则阴影部分的面积为
【考点】
平行线之间的距离;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
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1. 已知直线a∥b,a与b之间的距离为5,a与b之间有一点P,点P到a的距离是2,则点P到b的距离是
.
填空题
容易
2. 如图,
,
, 且三角形
的面积为9,则点
到
的距离是
.
填空题
容易
3. 如图,
, 点
,
在直线
上,点
在直线
上,
,
,
,
, 则图中
与
之间的距离为
.
填空题
容易
1. 已知在同一平面内a//b//c,a与b的距离是3cm,a与c的距离是1cm,那么b与c的距离是
.
填空题
普通
2. 如图,直线
, 点
A
、
B
位于直线
上,点
C
、
D
位于直线
上,且
:2,若
的面积为6,则
的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,已知直线m//n,A,B 为直线m上的两点,C,P 为直线n上的两点.
(1)
请写出图中面积相等的各对三角形:
;
(2)
如果A,B,C 为三个定点,点P 在直线n上移动,那么,无论P 点移动到任何位置,总有
.
理由是:
.
填空题
普通
1. 如图,在梯形
中,
, 若
, 那么
等于( )
A.
8
B.
9
C.
10
D.
11
单选题
容易
2. 如图,直线
,点P是直线
上一个动点,当点P的位置发生变化时,三角形
的面积( )
A.
向左移动变小
B.
向右移动变小
C.
始终不变
D.
无法确定
单选题
普通
3. 如图,已知
, 点
在直线
上,且到直线
的距离为2.5,则将
平移到
的位置,平移的距离不可以是( )
A.
4.6
B.
2.7
C.
2.3
D.
9.8
单选题
容易
1. 如图,在
□
ABCD中,AD>AB,用直尺和圆规作∠B的平分线。小丽的作法是:以A为圆心,AB长为半径画弧,交AD于点P,作射线BP,则射线BP就是∠B的平分线。
(1)
判断小丽的作法是否正确,并说明理由。
(2)
若
,
, 求DP的长。
解答题
普通
2. 如图,将
沿着
方向平移至
的位置,平移的距离是边
长度的1.5倍.
(1)
若
,
, 求
的度数和
的长.
(2)
若
的面积是
, 求四边形
的面积.
解答题
普通
3. 已知点
和直线
, 则点
到直线
的距离证明可用公式
计算.
例如:求点
到直线
的距离.
解:因为直线
, 其中
.
所以点P(﹣1,2)到直线y=3x+7的距离为:
根据以上材料,解答下列问题:
(1)
求点P(1,﹣1)到直线y=x﹣1的距离;
(2)
已知⊙Q的圆心Q坐标为(0,5),半径r为2,判断⊙Q与直线y=
x+9的位置关系并说明理由;
(3)
已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行,求这两条直线之间的距离.
综合题
普通
1. 设
,
,
是同一平面内三条互相平行的直线,已知
与
的距离是
,
与
的距离是
,则
与
的距离等于
.
填空题
普通
2. 在半径为13的⊙O中,弦AB∥CD,弦AB和CD的距离为7,若AB=24,则CD的长为
A.
10
B.
C.
10或
D.
10或
单选题
困难
3. 已知⊙O的半径为10,弦AB∥CD,AB=12,CD=16,则AB和CD的距离为
.
填空题
困难