将5个整数从小到大排列，中位数是4，如果这个样本中的唯一众数是6，则这5个整数的和最大是．

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1. 将5个整数从小到大排列，中位数是4，如果这个样本中的唯一众数是6，则这5个整数的和最大是．

【考点】

中位数; 众数;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 小凌是一位健步走运动的爱好者，她连续记录了8天每天的步数（单位：万步）分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若这组数据唯一的众数为 $\text{[math]}$ ，则这组数据的中位数是．

填空题容易

2. 某校四个植树小队，在植树节这天种下柏树的棵数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若这组数据的中位数和平均数相等，那么 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：

锻炼时间（小时）	5	6	7	8
人数	2	6	5	2

则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是．

填空题容易

1. 一组数据1，2，4，1，3的中位数与众数的和是．

填空题普通

2. 一组数据：-1，2，x，4，5的众数是5，则这组数据的中位数为。

填空题普通

3. 已知一组数据5，5，8，x，7，7的众数是5，则这组数据的中位数是

填空题普通

在一次数学测验中，30名学生的成绩如下表所示：

求这组数据的众数和中位数．

解答题容易

2. 为备战体育中考，小明每日坚持引体向上，下表为其记录的一周中每日引体向上个数，

周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
10	9	9	10		7	8

其中一天数据缺失了，但这组数据中有唯一众数，则这组数据的中位数为（）

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

单选题容易

3. 我市某中学八年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：

捐款（元）	5	10	15	20	25	30
人数	3	6	11	11	13	6

问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

1. 我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（分²）
初中部	c	8.5	b	$\text{[math]}$
高中部	8.5	a	8.5	1.6

(1) 根据图示计算出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 计算初中代表队决赛成绩的方差 $\text{[math]}$ 并判断哪一个代表队成绩较为稳定．

计算题普通

2. 随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，大大提高了工作效率．特别是“DeepSeek”的问世将人工智能技术运用推向高潮．某科技公司推出甲、乙两款人工智能学习辅导软件，相关人员在某学校开展对甲、乙两款人工智能学习辅导软件使用满意度评分调查．测试成绩分为A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．相关人员随机抽取甲、乙两款学习辅导软件各25份得分数据，并整理绘制成如下统计图表．

	平均数	中位数	众数
甲软件测试得分	9	$\text{[math]}$	10
乙软件测试得分	$\text{[math]}$	9	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 将甲软件测试得分统计图补充完整；

(2) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(3) 本次调查中，若有1200名学生对甲款人工智能学习辅导软件进行了评分，有1000名学生对乙款人工智能学习辅导软件进行了评分，估计其中对甲、乙两款人工智能学习辅导软件测试评分为 $\text{[math]}$ 等级的学生总人数．

解答题普通

3. 科研投入是推动国家创新能力提升与经济长远发展的核心要素．我们抽取2024年亚洲国家科研投入强度（科研投入占GDP的比重）排名前20的数据，将收集的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a.2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的频数分布直方图如图：

（数据分成5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

b．科研投入强度在 $\text{[math]}$ 这组的具体数据为2.1，2.2，2.2，2.3，2.3，2.4，2.4．

c.2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的平均数、众数如下表：

统计量	平均数	众数
科研投入强度 $\text{[math]}$	2.5	2.6

根据上述信息，解答下列问题：

(1) 已知中国科研投入强度为 $\text{[math]}$ ，比2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的平均数高______．

(2) 请计算在2024年亚洲国家科研投入强度排名前20中，科研投入强度在 $\text{[math]}$ 及以上的占比是多少？

(3) 下列说法正确的是______（下列选项中，有多项符合题目要求，全部选对得满分，部分选对得部分分，选错或未选得0分）．

A.2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的多数集中在 $\text{[math]}$ ．

B.2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的中位数为 $\text{[math]}$ ．

C.2024年亚洲至少有三个国家科研投入强度为 $\text{[math]}$ ．

D.2024年亚洲某国家科研投入强度为 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

1. 已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是．

填空题普通

2. 小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（）

A. 5，10 B. 5，9 C. 6，8 D. 7，8

单选题容易

3. 已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（）

A. 45，48 B. 44，45 C. 45，51 D. 52，53

单选题容易