甲、乙两工程队同时修筑水渠，且两队所修水渠总长度相等．如图是两队所修水渠长度y（米）与修筑时间x（时）的函数图象的一部分．请根据图中信息，解答下列问题：

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1. 甲、乙两工程队同时修筑水渠，且两队所修水渠总长度相等．如图是两队所修水渠长度y（米）与修筑时间x（时）的函数图象的一部分．请根据图中信息，解答下列问题：

(1) ①求乙队在 $\text{[math]}$ 的时间段内，y与x之间的函数关系式；

②直接写出甲队在 $\text{[math]}$ 的时间段内，y与x之间的函数关系式______；

(2) 求开修几小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队？

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的其他应用;

【答案】

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解答题普通

1. 双十中学初二生物学习小组研究同一盆栽内A、B两种植物的生长情况．他们发现施用某种药物时，会对A、B两种植物分别产生促进生长和抑制生长的作用．通过实验观察，得到如下信息：

下表为植物A的生长高度 $\text{[math]}$ 与药物施用量 $\text{[math]}$ 的关系．

药物施用量 $\text{[math]}$	1	2	5	9	10	14	15
植物A生长高度 $\text{[math]}$	8.3	8.6	9.5	10.7	11.1	12.2	12.5

下图为植物B的生长高度 $\text{[math]}$ 与药物施用量 $\text{[math]}$ 的关系（图象是一条线段）．

(1) 求植物B的生长高度g关于药物施用量x的函数关系式；

(2) 植物A的生长高度f与药物施用量x的关系可近似地看成某种函数，试求出这个函数表达式；若植物A按这个规律生长，请估计药物施用量为 $\text{[math]}$ 时，植物A的生长高度；

(3) 该小组继续研究发现，植物A、B按照（1）（2）中的生长规律继续生长，当药物施用量超过 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且a为整数）时，植物B的抑制作用更明显，药物施用量每增加 $\text{[math]}$ ，植物B的生长高度g减少 $\text{[math]}$ ．小组记录了5次实验数据，当药物施用量分别为12，15，17，21，27时，植物B的平均生长高度为 $\text{[math]}$ ．当两种植物高度差不超过 $\text{[math]}$ 时，二者的生长会处于一种平衡状态，求满足平衡状态时，该药物施用量x的取值范围．

解答题困难

2. 在物理课上，老师为了更好的让学生感受光的反射规律并激发学生探索物理的兴趣，他设计了一个正方体的魔法盒子，如图是老师在平面直角坐标系中的设计图．已知 $\text{[math]}$ 为平面镜，其中点C ，点D的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 处放置一支激光笔，激光笔发射光线对应函数解析式为 $\text{[math]}$ ．

(1) 点F为平面镜的中点，若激光笔发射的光线恰好经过点F ，求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；

(2) 已知在魔法盒子的上方有一个感光元件，当经过反射的光线照射到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间时（包含端点），上方显示屏就会显示出“我爱物理”的字样．若要让同学们看到“我爱物理”字样，求b的取值范围．

解答题普通

3. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始3min内只进水不出水，在随后的9min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间(单位：min)之间的关系如图所示．

(1) 当0≤x≤3时，求y关于x的函数解析式；

(2) 当3< x≤12时，求y关于x的函数解析式；

(3) 求进水速度是出水速度的多少倍？

解答题普通