双十中学初二生物学习小组研究同一盆栽内A、B两种植物的生长情况．他们发现施用某种药物时，会对A、B两种植物分别产生促进生长和抑制生长的作用．通过实验观察，得到如下信息：下表为植物A的生长高度与药物施用量的关系．药物施用量1259101415植物A生长高度8.38.69.510.711.112.212.5下图为植物B的生长高度与药物施用量的关系（图象是一条线段）．

1. 双十中学初二生物学习小组研究同一盆栽内A、B两种植物的生长情况．他们发现施用某种药物时，会对A、B两种植物分别产生促进生长和抑制生长的作用．通过实验观察，得到如下信息：

下表为植物A的生长高度 $\text{[math]}$ 与药物施用量 $\text{[math]}$ 的关系．

药物施用量 $\text{[math]}$	1	2	5	9	10	14	15
植物A生长高度 $\text{[math]}$	8.3	8.6	9.5	10.7	11.1	12.2	12.5

下图为植物B的生长高度 $\text{[math]}$ 与药物施用量 $\text{[math]}$ 的关系（图象是一条线段）．

(1) 求植物B的生长高度g关于药物施用量x的函数关系式；

(2) 植物A的生长高度f与药物施用量x的关系可近似地看成某种函数，试求出这个函数表达式；若植物A按这个规律生长，请估计药物施用量为 $\text{[math]}$ 时，植物A的生长高度；

(3) 该小组继续研究发现，植物A、B按照（1）（2）中的生长规律继续生长，当药物施用量超过 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且a为整数）时，植物B的抑制作用更明显，药物施用量每增加 $\text{[math]}$ ，植物B的生长高度g减少 $\text{[math]}$ ．小组记录了5次实验数据，当药物施用量分别为12，15，17，21，27时，植物B的平均生长高度为 $\text{[math]}$ ．当两种植物高度差不超过 $\text{[math]}$ 时，二者的生长会处于一种平衡状态，求满足平衡状态时，该药物施用量x的取值范围．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的其他应用;

【答案】

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解答题困难