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1. 数学张老师在课堂上提出一个问题:“通过探究知道:
, 它是个无限不循环小数,也叫无理数,它的整数部分是1,那么有谁能说出它的小数部分是多少”,小明举手回答:它的小数部分我们无法全部写出来,但可以用
来表示它的小数部分,张老师夸奖小明真聪明,肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答:
(1)
的整数部分是______.
(2)
为
的小数部分,
为
的整数部分,求
的值.
(3)
已知
, 其中
是一个正整数,
, 求
的值.
【考点】
无理数的估值; 二次根式的混合运算; 求代数式的值-直接代入求值;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 规定用符号[x]表示一个实数的整数部分,例如[
]=0,[
]=3,[
]=1,并且规定一个实数减去它的整数部分表示这个实数的小数部分,按此规定解答问题:
(1)
[
]=
,
的小数部分为
;
(2)
已知a,b分别是
的整数部分和小数部分,求
的值.
解答题
普通
2. 已知
,
.
(1)
求
的值;
(2)
若x的小数部分是a,y的整数部分是b,求
的值.
解答题
普通
3. 已知
,
.
(1)
__________;
(2)
若x的小数部分为
的整数部分是b,求
的值.
解答题
普通