如图，在中，是直径，，点P在优弧上．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ ，点P在优弧 $\text{[math]}$ 上．

(1) 利用尺规作图，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D．（不写作法，但要求保留作图痕迹）．

(2) 在（1）中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的性质; 等腰三角形的性质; 圆周角定理; 尺规作图-作一个角等于已知角; 角平分线的概念;

【答案】

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作图题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请仅用无刻度的直尺，分别在下列两个图形中，根据条件在AB的下方作一个30°的圆周角（保留作图痕迹，不写作法）．

(1) 在图1中， $\text{[math]}$ ；

(2) 在图2中， $\text{[math]}$ ．

作图题普通

2. 已知点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，仅使用无刻度的直尺作图（保留痕迹）

(1) 在图①中画一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角形；

(2) 点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上，在图②中画一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角形.

作图题普通