1.
如图，已知矩形
中，
， 
， 点O是
边的中点，点E是矩形内一个动点，且
．
(1)
当
时，连接
、
， 直接写出
的度数；
(2)
当
时，连接
， 若
， 求的长；
(3)
当
时，将线段绕点D逆时针旋转
后，得到线段
， 点P是线段的中点，当点E在矩形内部运动时，求点P运动路径的长度．
【考点】
直角三角形全等的判定-HL;
等边三角形的判定与性质;
矩形的性质;
弧长的计算;
翻折变换（折叠问题）;
求特殊角的三角函数值;
三角形的中位线定理;
