，点E、F分别在、上；点O在直线、之间，且

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1. $\text{[math]}$ ，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上；点O在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$

(1) 如图1，①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②若 $\text{[math]}$ ，请你直接写出 $\text{[math]}$ ________；

(2) 如图2，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线于点M、N，求 $\text{[math]}$ 的值

(3) 如图3， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别于点M、N，且 $\text{[math]}$ ，直接写出m的值

【考点】

平行线的性质; 三角形的外角性质; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ ， E为直线 $\text{[math]}$ 上一点．

(1) 如图1，点G在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是___________；

(2) 如图2，Q为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点P，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图3，在（2）的条件下，N为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 的下方作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M．直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

解答题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ ，一点E、F分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点O在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 如图2，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线分别于点M、N ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图3， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求n的值．

解答题困难

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线所在的直线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合．

(1) 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（答案可用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

解答题普通