如图，四边形中，，，，．

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1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出： $\text{[math]}$ 的度数为______， $\text{[math]}$ 的值为_______．

(2) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AD⊥DB，DE＝BE，BD平分∠ABC，连接EC，若∠A＝30°，DB＝4，求EC的长.

解答题普通

2. 已知：如图所示， $\text{[math]}$ 是边长 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 两点出发，分别在 $\text{[math]}$ 边上匀速移动，它们的速度分别为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 两点停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等边三角形？

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形？

解答题普通

3. 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；

（2）若CD＝2，求DF、EF的长．

解答题普通