如图，已知平分，于点D，E为延长线上一点，于点F，平分交于点G，．（1）如图1，当时，______；（2）如图2，当为锐角时，①则与有什么数量关系，请说明理由；②已知直角三角形中两个锐角的和是，试探究和的位置关系，并证明结论；

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1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 为锐角时，

①则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系，请说明理由；

②已知直角三角形中两个锐角的和是 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明结论；

【考点】

平行线的判定与性质; 角平分线的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图 $\text{[math]}$ ， EF平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF.求证：∠E＝∠F.

证明题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （________）

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，（________），

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

证明题容易