如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，过点作轴于点，，，点的坐标为.

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1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

(1) 求一次函数和反比例函数的表达式；

(2) 求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积；

(3) $\text{[math]}$ 是y轴正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 点坐标.

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，一次函数图象与反比例函数图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求反比例函数与一次函数的表达式.

(2) 连结OA，OB，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

解答题普通

2. 如图，直线y=kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 轴分别交于点C，D.

(1) 求此一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题普通

3. 如图，反比例函数与一次函数的图象交于A（1，3）和B（-3，n）两点．

(1) 求反比例函数与一次函数的解析式．

(2) 连接OA，OB，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通